Mittauksen hallinta: Opas absoluuttiseen, suhteelliseen ja täyden asteikon (%FS) virheeseen

Oletko koskaan katsonut teknistä tietoaapainelähetin,avirtausmittari, taialämpötila-anturijaOletko nähnyt rivin, kuten ”Tarkkuus: ±0,5 % FS”? Se on yleinen spesifikaatio, mutta mitä se oikeastaan ​​tarkoittaa keräämäsi datan kannalta? Tarkoittaako se, että jokainen lukema on 0,5 %:n sisällä todellisesta arvosta? Kuten nähdään, vastaus on hieman monimutkaisempi, ja tämän monimutkaisuuden ymmärtäminen on ratkaisevan tärkeää kaikille, jotka työskentelevät tekniikan, valmistuksen ja tieteellisen mittauksen parissa.

Virhe on väistämätön osa fysikaalista maailmaa. Mikään instrumentti ei ole täydellinen. Tärkeintä on ymmärtää virheen luonne, mitata se ja varmistaa, että se on hyväksyttävien rajojen sisällä kyseisessä sovelluksessa. Tämä opas selventää ydinkäsitteitä.ofmittausvirheSe alkaa perusmääritelmistä ja laajenee sitten käytännön esimerkkeihin ja keskeisiin aiheisiin, muuttaen sinut pelkästä teknisten tietojen lukemisesta henkilöksi, joka todella ymmärtää ne.

 

Mikä on mittausvirhe?

Sen sydämessä,mittausvirhe on mitatun suureen ja sen todellisen, todellisen arvon välinen eroAjattele sitä kuiluna instrumenttisi näkemän maailman ja todellisen maailman välillä.

Virhe = Mitattu arvo – Todellinen arvo.

”Todellinen arvo” on teoreettinen käsite. Käytännössä absoluuttista todellista arvoa ei voida koskaan tietää täydellisellä varmuudella. Sen sijaan käytetään tavanomaista todellista arvoa. Tämä on arvo, jonka antaa mittausstandardi tai referenssilaite, joka on huomattavasti tarkempi (tyypillisesti 4–10 kertaa tarkempi) kuin testattava laite. Esimerkiksi kalibroitaessakädessä pidettäväpainearvioida, ”tavanomainen todellinen arvo” hankittaisiin erittäin tarkasta,laboratoriolaatuinenpainekalibraattori.

Tämän yksinkertaisen yhtälön ymmärtäminen on ensimmäinen askel, mutta se ei kerro koko totuutta. Yhden millimetrin virhe on merkityksetön mitattaessa 100 metrin putken pituutta, mutta se on katastrofaalinen vika moottorin mäntää koneistettaessa. Saadaksemme kokonaiskuvan meidän on ilmaistava tämä virhe järkevämmällä tavalla. Tässä kohtaa absoluuttiset, suhteelliset ja referenssivirheet tulevat mukaan kuvaan.

Kolmen yleisen mittausvirheen yhteenveto

Tarkastellaanpa kolmea ensisijaista tapaa mitata ja viestiä mittausvirhettä.

1. Absoluuttinen virhe: Raaka poikkeama

Absoluuttinen virhe on yksinkertaisin ja suorin virheen muoto. Kuten lähdeasiakirjassa määritellään, se on mittauksen ja todellisen arvon välinen suora ero, joka ilmaistaan ​​itse mittauksen yksiköissä.

Kaava:

Esimerkki:

Mittaat virtausta putkessa, jossa ontottavirtausnopeusof50 m³/h jasinunvirtausmittarilukee50,5 m³/h, joten absoluuttinen virhe on 50,5 – 50 = +0,5 m³/h.

Kuvittele nyt mittaavasi eri prosessia, jonka todellinen virtaus on 500 m³/h, ja virtausmittarisi näyttää 500,5 m³/h. Absoluuttinen virhe on edelleen +0,5 m³/h.

Milloin siitä on hyötyä? Absoluuttinen virhe on olennainen kalibroinnin ja testauksen aikana. Kalibrointitodistuksessa luetellaan usein absoluuttiset poikkeamat eri testipisteissä. Kuten esimerkki osoittaa, siitä puuttuu kuitenkin konteksti. Absoluuttinen virhe +0,5 m³/h tuntuu paljon merkittävämmältä pienemmällä virtausnopeudella kuin suuremmalla. Tämän merkityksen ymmärtämiseksi tarvitsemme suhteellisen virheen.

2. Suhteellinen virhe: Virhe kontekstissa

Suhteellinen virhe tarjoaa kontekstin, jota absoluuttinen virhe ei tarjoa. Se ilmaisee virheen mitattavan todellisen arvon murto-osana tai prosenttiosuutena. Tämä kertoo, kuinka suuri virhe on suhteessa mittauksen suuruuteen.

Kaava:

Esimerkki:

Tarkastellaanpa esimerkkiämme uudelleen:

50 m³/h virtaukselle: Suhteellinen virhe = (0,5 m³/h / 50 m³/h) × 100 % = 1 %

500 m³/h virtaukselle: Suhteellinen virhe = (0,5 m³/h / 500 m³/h) × 100 % = 0,1 %

Yhtäkkiä ero on paljon selvempi. Vaikka absoluuttinen virhe oli molemmissa skenaarioissa identtinen, suhteellinen virhe osoittaa, että mittaus oli kymmenen kertaa epätarkempi pienemmällä virtausnopeudella.

Miksi tällä on merkitystä? Suhteellinen virhe on paljon parempi osoitus laitteen suorituskyvystä tietyssä toimintapisteessä. Se auttaa vastaamaan kysymykseen "Kuinka hyvä tämä mittaus on juuri nyt?". Laitevalmistajat eivät kuitenkaan voi listata suhteellista virhettä jokaiselle mahdolliselle mitattavalle arvolle. He tarvitsevat yhden luotettavan mittarin taatakseen laitteensa suorituskyvyn koko sen toiminta-alueella. Se on referenssivirheen tehtävä.

3. Viitevirhe (%FS): Alan standardi

Tämä on useimmiten datalehdissä näkyvä spesifikaatio: tarkkuus prosentteina ilmaistunaofKokoSkaala (%FS), joka tunnetaan myös referenssivirheenä tai mittausalueen virheenä. Sen sijaan, että absoluuttista virhettä verrattaisiin mitattuun nykyiseen arvoon, se vertaa sitä laitteen kokonaisalueeseen (tai -alueeseen).

Kaava:

Mittausalue (tai -alue) on ero suurimman ja pienimmän arvon välillä, jota laite on suunniteltu mittaamaan.

Ratkaiseva esimerkki: %FS:n ymmärtäminen

Kuvitellaan, että ostatapainelähetinkanssaseuraavat eritelmät:

• Alue: 0–200 baaria

• Tarkkuus: ±0,5 % FS

Vaihe 1: Laske suurin sallittu absoluuttinen virhe.

Ensin selvitetään absoluuttinen virhe, jota tämä prosenttiosuus vastaa: suurin absoluuttinen virhe = 0,5 % × (200 bar – 0 bar) = 0,005 × 200 bar = ±1 bar.

Tämä on tärkein laskelma, joka kertoo meille, että riippumatta siitä, mitä painetta mittaamme, tämän laitteen lukema on taatusti ±1 baarin sisällä todellisesta arvosta.

Vaihe 2: Katso, miten tämä vaikuttaa suhteelliseen tarkkuuteen.

Katsotaanpa nyt, mitä tämä ±1 barin virhe tarkoittaa alueen eri pisteissä:

• 100 baarin paineen mittaus (50 % mittausalueesta): Lukema voi olla mikä tahansa välillä 99–101 baaria. Suhteellinen virhe tässä vaiheessa on (1 bar / 100 bar) × 100 % = ±1 %.

• 20 baarin paineen mittaus (10 % alueesta): Lukema voi olla mikä tahansa välillä 19–21 baaria. Suhteellinen virhe tässä vaiheessa on (1 bar / 20 bar) × 100 % = ±5 %.

• 200 baarin paineen mittaus (100 % mittausalueesta): Lukema voi olla mikä tahansa välillä 199–201 baaria. Suhteellinen virhe tässä vaiheessa on (1 bar / 200 bar) × 100 % = ±0,5 %.

Tämä paljastaa instrumentoinnin kriittisen periaatteen, jonka mukaan instrumentin suhteellinen tarkkuus on paras mittausalueensa yläpäässä ja huonoin sen alapäässä.

Käytännön vinkki: Kuinka valita oikea soitin?

%FS:n ja suhteellisen virheen välinen suhde vaikuttaa merkittävästi laitteen valintaan.Mitä pienempi referenssivirhe on, sitä suurempi on laitteen kokonaistarkkuusVoit kuitenkin parantaa mittaustarkkuutta myös yksinkertaisesti valitsemalla oikean mittausalueen sovellukseesi.

Mittausmitoituksen kultainen sääntö on valita instrumentti, jonka tyypilliset käyttöarvot ovat täyden mittausalueen yläpuoliskolla (mieluiten yläkahdessa kolmasosassa). Otetaan esimerkki:

Kuvittele, että prosessisi toimii normaalisti 70 baarin paineessa, mutta sen painepiikit voivat olla jopa 90 baaria. Harkitsetkokaksilähettimet, molemmat ±0,5 %:n FS-tarkkuudella:

• Lähetin A: Alue 0–500 bar

• Lähetin B: Alue 0–100 bar

Lasketaan mahdollinen virhe normaalissa 70 baarin toimintapisteessäsi:

Lähetin A (0–500 bar):

• Suurin absoluuttinen virhe = 0,5 % × 500 bar = ±2,5 bar.

• 70 baarin paineella lukemasi voi poiketa 2,5 baaria. Todellinen suhteellinen virhe on (2,5 / 70) × 100 % ≈ ±3,57 %. Tämä on merkittävä virhe!

Lähetin B (0–100 bar):

• Suurin absoluuttinen virhe = 0,5 % × 100 bar = ±0,5 bar.

• 70 baarin paineella lukemasi voi poiketa vain 0,5 baaria. Todellinen suhteellinen virhe on (0,5 / 70) × 100 % ≈ ±0,71 %.

Valitsemalla laitteen, jolla on sovellukseesi sopiva "pakattu" alue, paransit todellista mittaustarkkuuttasi viisinkertaisesti, vaikka molemmilla laitteilla oli sama "%FS" -tarkkuusluokitus datalehdissä.

Tarkkuus vs. täsmällisyys: kriittinen ero

Mittauksen täydelliseen hallintaan tarvitaan vielä yksi käsite: tarkkuuden ja täsmällisyyden välinen ero. Ihmiset käyttävät näitä termejä usein synonyymeinä, mutta tieteessä ja tekniikassa ne tarkoittavat hyvin eri asioita.

Tarkkuusismitenlähellä mittaustulosta on todellinen arvoSe liittyy absoluuttiseen ja suhteelliseen virheeseen. Tarkka instrumentti antaa keskimäärin oikean lukeman.

Tarkkuusismitensaman asian useat mittaukset ovat lähellä toisiaanSe viittaa mittauksen toistettavuuteen tai johdonmukaisuuteen. Tarkka instrumentti antaa lähes saman lukeman joka kerta, mutta lukema ei välttämättä ole oikea.

Tässä on kohteen analogia:

• Tarkka ja täsmällinen: Kaikki laukauksesi keskittyvät tiiviisti tähtäyspisteen keskelle. Tämä on ihanteellinen tilanne.

• Tarkka mutta epätarkka: Kaikki laukauksesi ovat tiiviisti yhdessä, mutta ne ovat kohteen vasemmassa yläkulmassa, kaukana tähtäyspisteestä. Tämä viittaa systemaattiseen virheeseen, kuten kiväärin väärin kohdistettuun tähtäimeen tai huonosti kalibroituun anturiin. Laite on toistettavissa, mutta jatkuvasti väärässä.

• Tarkka mutta epätarkka: Laukauksesi ovat hajallaan ympäri kohdetta, mutta niiden keskimääräinen sijainti on tähtäyspisteen keskipiste. Tämä viittaa satunnaiseen virheeseen, jossa jokainen mittaus vaihtelee arvaamattomasti.

• Ei tarkka eikä täsmällinen: Laukaukset hajaantuvat satunnaisesti kaikkialle kohteeseen ilman johdonmukaisuutta.

Instrumentti, jonka FS-spesifikaatio on 0,5 %, väittää tarkkuuttaan, vaikka tarkkuus (tai toistettavuus) on usein lueteltu erillisellä rivillä datalehdessä ja on yleensä pienempi (parempi) luku kuin sen tarkkuus.

Johtopäätös

Virheiden vivahteiden ymmärtäminen erottaa hyvän insinöörin loistavasta.

Yhteenvetona voidaan todeta, että mittausvirheen hallitseminen edellyttää siirtymistä peruskäsitteistä käytännön sovelluksiin. Absoluuttinen virhe antaa raakapoikkeaman, suhteellinen virhe sijoittaa sen nykyisen mittauksen kontekstiin ja referenssivirhe (%FS) tarjoaa standardoidun takuun instrumentin maksimivirheelle koko sen alueella. Keskeinen pointti on, että instrumentin määritelty tarkkuus ja sen todellinen suorituskyky eivät ole samoja.

Ymmärtämällä, miten kiinteä %FS-virhe vaikuttaa suhteelliseen tarkkuuteen koko asteikolla, insinöörit ja teknikot voivat tehdä tietoon perustuvia päätöksiä. Sopivan mittausalueen omaavan laitteen valitseminen sovellukseen on aivan yhtä tärkeää kuin sen tarkkuusluokitus, jotta kerätty data heijastaa luotettavasti todellisuutta.

Kun seuraavan kerran tarkastelet datalehteä ja näet tarkkuusluokituksen, tiedät tarkalleen, mitä se tarkoittaa. Voit laskea suurimman mahdollisen virheen, ymmärtää, miten virhe vaikuttaa prosessiisi eri toimintapisteissä, ja tehdä tietoon perustuvan päätöksen, joka varmistaa, että keräämäsi data ei ole vain numeroita näytöllä, vaan luotettava heijastus todellisuudesta.

Ota yhteyttä mittausasiantuntijoihimme